Пасада: Прафесар кафедры спеваў і музычна-тэатральнага мастацтва
Ганаровае званне: Народны артыст Беларусі (2011)
Адукацыя: Ленінградская дзяржаўная кансерваторыя ім. М.А.Рымскага-Корсакава (клас харавога дырыжыравання А.П.Кудраўцавай); Маскоўская дзяржаўная кансерваторыя ім. П.І.Чайкоўскага (клас оперна-сімфанічнага дырыжыравання А.А.Дзімітрыядзі і Л.М.Гінзбурга); там жа аспірантура (клас Г.М. Раждзественскага)
Выкладчык дысцыплін: Оперны клас, Оперная студыя
Нарадзіўся ў г.Масква, Расія. Да паступлення ў кансерваторыю скончыў Маскоўскае харавое вучылішча ім. А.В.Свешнікава, Ленінградскае харавое вучылішча ім. М.І.Глінкі.
У 1980-84, 1989-2003 гадах Аляксандр Анісімаў быў галоўным дырыжорам Нацыянальнага акадэмічнага Вялікага тэатра оперы і балета Рэспублікі Беларусь. Як музычны кіраўнік ажыццявіў шэраг значных пастановак, сярод якіх “Рыгалета” Дж.Вердзі, “Шчаўкунок” П.Чайкоўскага, “Іван Сусанін” М.Глінкі, “Кармэн” Ж.Бізэ, “Лэдзі Макбет Мцэнскага павета” Д.Шастаковіча, “Маддалена” С.Пракоф’ева (першая пастаноўка ў СССР), нацыянальныя спектаклі “Курган” Я.Глебава, “Новая зямля” Ю.Семянякі, “Майстар і Маргарыта” Я.Глебава і інш.
У розныя гады А.Анісімаў быў галоўным дырыжорам Пермскага тэатра оперы і балета (ажыццявіў першую ў СССР пастаноўку “Вогненнага анёла” С.Пракоф’ева, 1984), Нацыянальнага сімфанічнага аркестра Ірландыі, Філарманічнага аркестра г.Бусан (Рэспубліка Карэя), Растоўскага дзяржаўнага музычнага тэатра, Самарскага акадэмічнага тэатра оперы і балета.
З 2002 года і па цяперашні час з’яўляецца галоўным дырыжорам Дзяржаўнага акадэмічнага сімфанічнага аркестра Рэспублікі Беларусь. У 2018 годзе А.Анісімаў вяртаецца ў Нацыянальны акадэмічны Вялікі тэатр оперы і балета Рэспублікі Беларусь у якасці запрошанага дырыжора.
Як запрошаны дырыжор А.Анісімаў выступаў у оперных тэатрах і канцэртных залах многіх гарадоў былога Савецкага Саюза, у тым ліку ў Вялікім тэатры Расіі і Марыінскім тэатры ў Пецярбургу. Сусветныя гастролі маэстра А.Анісімава ўключаюць выступы на такіх сцэнах, як Grand Opera Х’юстана, Опера Сан-Францыска, Тэатр Калон (Аргенціна), Дзяржаўная Опера Паўднёвай Аўстраліі, Тэатр Ла Фенічэ ў Венецыі, Тэатр Карла Фелічэ ў Генуі, Дзяржаўная опера Гановера і Гамбурга, Берлінская Дзяржаўная опера, Парыжская Нацыянальная опера, Тэатр Лісеа (Барселона), фестываль Пучыні ў Клагенфурце (Аўстрыя).
Супрацоўнічае з Галандскім сімфанічным аркестрам, філарманічнымі аркестрамі Санкт-Пецярбурга, Варшавы, Монтэ-Карла і Ратэрдама, літоўскім і венгерскім нацыянальнымі сімфанічнымі аркестрамі, сімфанічным аркестрам Бірмінгема, Каралеўскім філарманічным аркестрам Ліверпуля, Лонданскім сімфанічным аркестрам, Нюрнбергскай філармоніяй, Маладзёжным аркестрам Аўстраліі і Лонданскім Каралеўскім філарманічным аркестрам. Пасля канцэрту ў Рыме аркестр акадэміі Санта-Чэчылія ўручыў А.Анісімаву дырыжорскую палачку Леанарда Бернстайна.
А.Анісімаў пастаянна працуе з Нацыянальным маладзёжным аркестрам Ірландыі, з якім ён ажыццявіў пастаноўку вагнераўскага цыклу “Кальцо Нібелунгаў”. Ён таксама плённа працуе з Ірландскай Операй і фестывалем у Уэксфардзе, з’яўляецца Прэзідэнтам Вагнераўскага грамадства Ірландыі. Аляксандр Анісімаў удастоены звання Ганаровы доктар музыкі (Honorus Causa) Нацыянальнага ўніверсітэта Ірландыі за выдатны ўклад у музычнае жыццё краіны.
Лаўрэат Дзяржаўнай прэміі Рэспублікі Беларусь.
У ліпені 2014 года Аляксандр Анісімаў узнагароджаны Нацыянальным французскім ордэнам “За заслугі” вышэйшай ступені.
Лаўрэат VI Рэспубліканскага конкурсу тэатральнага мастацтва “Нацыянальная тэатральная прэмія” у 2021 годзе ў намінацыі “Лепшая работа дырыжора ў музычным спектаклі” (спектакль “Пер Гюнт”).